Синергетика - ключевые понятия

Синергетика использует два ключевых понятия: система и энтропия. Повторим одно из лучших определений "системы", данное много лет назад академиком П.К.Анохиным: Системой можно назвать только такой комплекс избирательно вовлечённых компонентов, у которых взаимное действие и взаимоотношения принимают характер взаимоСОдействия компонентов на получение фиксированного полезного [внешнего] результата. Мы к этому определению добавили всего одно слово - «внешнего». Почему «внешнего»? ответ можно дать на трех уровнях. Самый простой - напомнить игру слов с корнем "цел". Только цель делает систему цельной и целостной. Целомудренное движение к поставленной цели исцеляет. Можно "по-философски" - сослаться на теорему Гёделя о неполноте: "Невозможно полностью адекватно описать формальную систему, не выходя за её пределы". А можно чисто синергетически. Система, у которой цель внутри её самой, обречена на деградацию. На саморазрушение. Подробнее об этом в следующей статье.

Система всегда имеет цель своей деятельности - фиксированный полезный результат. Компоненты системы взаимодействуют и объединяются не "от чего-то" или "потому, что", а "для чего-то": для достижения общей цели. Взаимодействие - это двусторонний обмен частичками (веществом), энергией, информацией между системой и окружением. Для избежания путаницы необходимо обратить особое внимание читателя на то, что здесь термин «информация» используется в своём классическом смысле, а не по аналогии с информационным полем – это как раз причина неудачности термина «информационное поле». Для нас важен обмен информацией. Открытая система обменивается информацией с окружающим миром.

Дать чёткое определение энтропии достаточно сложно, если совсем кратко, то это мера хаоса в системе. В науке часто используют две дополнительные величины: энтропия S и информация I. Сами их определения таковы, что убывание информации равно приращению энтропии/хаоса и наоборот. На практике для обеих величин используется только изменение (производная): dS и dI. Как эти величины вводятся? S и I определяются через логарифм числа состояний в системе, а что это такое, поясним на примере.

Возьмём, допустим, язык, точнее отдельный текст и буквы в нём. Текст ведь не случайный набор букв, а некоторая их последовательность. Буквы слагаются в текст по определённым законам или правилам, но нам сейчас важны не правила, а общая картина. Можно измерить/посчитать вероятность каждой буквы в языке, можно вероятность двухбуквенных сочетаний; можно и 3-х, 4-х и более буквенных сочетаний. Компьютер нам легко сгенерирует "текст" с учётом этих вероятностей. Вот примеры

Но что есть учёт сочетаний и большего числа букв. А 7 - 10 букв это уже куски фраз. Фраз, построенных по правилам руусского языка. Ведь когда мы пишем или читаем любой текст, мы исправляем ошибки. Каждой букве своё место и если буква пропущена или ошибочно написана – мы легко можем это исправить. Реальный отрывок текст – достаточно сильно упорядоченная система. Заменить одну букву на другую почти невозможно – чаще меняют слово целиком. В сгенерированном тексте с равновероятным случайным набором символов для любой произвольно выбранной буквы самое большое число возможных состояний. Любая буква может быть в любом месте текста, две любые буквы можно без последствий поменять местами. Полная свобода. По мере учёта вероятностей одно, двух, трёх и более буквенных сочетаний "свобода" букв быть в любом месте текста постепенно уменьшается. Тем самым для наших букв уменьшается и число возможных состояний. Число состояний обозначается Р. Энтропия и информация определяются по следующим сходным формулам: S=klnP - формула Больцмана для термодинамической энтропии. I=log₂Р - формула Шеннона. С последней формулой есть хорошая педагогическая шутка. На лекции по этой теме можно заключать практически беспроигышное пари, что студенты не догадаются о единице измерения этой физической величины I. Хотя производные (кратные, как час - секунда) величины слышат по 10 раз на дню. log₂(2) это 1 бит.

Думаю читатель согласится, что без "внешнего упорядующего начала", "текстописатели" и их тексты только увеличивают свою хаотичность. Сперва это "потеря высокого стиля" и "бульварщина". Потом СМС-ный сленг "дык, ок, плз". Ну а в пределе обезьяна за клавиатурой, и кто-то доказывает, что она может написать "Войну и мир".