Ориентированные точки пространства

Как в науке дается описание пространства? За основу берётся «её величество точка», и эта точка не имеет размеров. Из множества точек формируется прямая, из множества прямых — плоскость, из множества плоскостей — пространство. Но точка — эта абстракция. Она в отличие от реального предмета не имеет ориентации «по определению». А как можно учесть ориентацию? Очень просто: использовать "ориентированную точку" или «единичный координатный базис».

На левом рисунке вроде бы всем знакомые оси координат. Но это не так. На левом рисунке наша «ориентированная точка» не повернута, а на правом — мы её повернули случайным образом.

Из точек формируется прямая. Попробуем сформировать прямую из множества наших «ориентированных точек»

Из обычных никуда не повернутых точек получаем простую банальную прямую.

А вот простейший поворот.

Для лучшего представления крученых прямых можно привести следующую наглядную аналогию – перекрученная нитка. Можно даже смоделировать: к нитке приклеить полоски-стрелочки, как зубья у расчески. С одной стороны, нитка прямая, т.е. без изгибов, с другой – она может быть вся закручена. Если у некрученой нитки все стрелочки направлены допустим вниз, то при закручивании они уже будут менять свое направление. Если устремить толщину нитки к нулю, то и получим крученую прямую.

В обиходе есть понятие «частица». Но строгая наука не знает что есть мельчайшая неделимая порция этого поля. Для работы, для удобства изложения будем использовать термин "частица", сразу взяв его в кавычки (т.к. мы допустили весьма большую вольность исключительно ради простоты изложения). Очевидно, что вращение может быть только по часовой стрелки или против, иными словами правое и левое. Точная научная формулировка — правая или левая спираль (винт). Представить «на пальцах» можно той же перекрученной ниткой при её закручивании в разные стороны.

Ещё необходимо понять крайне важное свойство — как правое может стать левым и наоборот. Давайте посмотрим на табличку спиралей с разным направлением и степенью кручения.

Одно из основных свойств спирали – неизменность при любых пространственных преобразованиях: правое винт остаётся правым, а левый - левым. Превращение правого в левое происходит при "выворачивании" спирали, когда шаг из положительного (через ноль) стал отрицательным; когда "вектор развития" спирали меняет направление. Иными словами, когда сжимаем спираль, она уменьшает шаг, но сохраняет тип. В момент шага через «0» спираль моментально меняет тип.

Связаться с автором Telegram